当前位置: 首页 > >

注册考试:工程流体力学及泵与风机(暖通)7.5

发布时间:

工程流体力学及泵与风机
流体动力学基础 相似性原理和因次分析 流动阻力和能量损失 管路计算 特定流动分析 气体动力学基础 泵与风机

流体动力学基础
理想流体——不考虑粘性(连续介质、不可压缩) 粘性流体 1 动压强——运动流体中的点压强 p ? 3 ? px ? p y ? p z ? 描述流体运动的两种方法: 1.拉格朗日法——对流体质点进行分析研究,并将 其质点的运动情况汇总起来,从而得到整个流体的 运动情况。(质点法) ? t=0时,坐标a、b、c作为该质点的标志 ? x=x(a,b,c,t),y=y(a,b,c,t) ,z=z(a,b,c,t) ? 2.欧拉法——以流动空间作为对象,观察不同时刻 各空间点上流体质点的运动情况,并将其汇总,从 而得到整个流体的运动情况。(空间法)
? ? ? ? ?

加速度
?u x ?u x ?u x ?u x ax ? ? ux ? uy ? uz ?t ?x ?y ?z ?u y ?u y ?u y ?u y ay ? ? ux ? uy ? uz ?t ?x ?y ?z ?u z ?u z ?u z ?u z az ? ? ux ? uy ? uz ?t ?x ?y ?z
当地加速度 迁移加速度

a?

a ?a ?a
2 x 2 y

2 z

流体运动的基本概念
? 恒定流与非恒定流——在流场中,任意空间

点上的所有运动参数都不随时间变化的流动, 称为恒定流。当地加速度为零。
? 均匀流与非均匀流——在任意时刻,流体质

点的流速沿流动方向不随空间位臵变化(同 一流线上的速度大小、方向均不变)的流动, 称为均匀流。迁移加速度为零。

流体运动的基本概念
? 迹线——流体质点运动的轨迹线。(时段)

dx dy dz ? ? ? dt u x u y uz

流体运动的基本概念
? 流线——是一条瞬时曲线,曲线上每一点的切线方

向为该点的流速方向。(时刻)
? 流线的性质:一般情况下(除驻点外)不能相交;

不能为折线;
? 流线方程:

dx dy dz ? ? ux uy uz

? 流管——在流场中任意取一非流线的曲线,过曲线

上各点作流线,所构成的管状曲面。充满流体的流 管称为流束。

流体运动的基本概念
? 过流断面——在流束上作与所有流线成正交的横断 面。
? 元流——当流管的过流断面为无限小时的流束。

? 总流——由无数元流构成,过流断面为有限大小。
? 流量——单位时间通过某一过流断面的流体体积量。
Q?

? udA

? 断面*均流速——根据积分中值定理引入的过流断

面上的大小一致的速度。(假想速度) Q v? Q ? udA ? vA A

?

连续性方程
恒定总流的连续性方程——速度与断面之间的关系

v1 A1 ? v2 A2
若为分叉管路

v1 A1 ? v2 A2 ? v3 A3
推广到管道节点
流进的流量等于流出的流量

恒定元流的能量方程
? 恒定元流的能量方程 (理想流体)
2 2

p1 u1 p2 u 2 z1 ? ? ? z2 ? ? ?g 2 g ?g 2 g
? 实际流体

p1 u1 p2 u 2 ? z1 ? ? ? z2 ? ? ? hw ?g 2 g ?g 2 g

2

2

几何意义和物理意义

位置水头 单位位能

z
p ?
u2 2g
测压管水头 单位势能

总水头 单位总能量

u z? ? ? 2g

p

2

压强水头 单位压能

z?

p

?

流速水头 单位动能

应用——测点流速

h

p1 u 2 p2 ? ? ?g 2 g ?g

p2 p1 h? ? ?g ?g
1 2

u ? 2gh
毕托管
水(ρ)-水银(ρ’)

p1 ? ? ' gh ? p2 ? ?gh
? '? ? ? '? ? u ? 2g h ? c 2g h ? ?

气(ρ) -液(ρ’)
p1 ? ? ' gh ? p2 ? ?gh

?' ?' u ? 2g h ? c 2g h ? ?

例:人的肺用力吹时压强水头仅为0.2mH2O左右,如果取 气体密度ρ=1.28Kg/m3,试求嘴吹出的最大气流速度. 解:压能转化为动能. 水柱高度转化为气柱高度
u2 ? ? 2g p
? 水H u2 ? ?气 2g

?水 1000 u ? 2 gH ? 2 ? 9.8 ? 0.2 ? 55.3m / s ?气 1.28

若吹水呢?

渐变流
? 渐变流——流线的弯曲程度很小,*似直线。或流

线之间的夹角很小,*似*行线。
? 渐变流性质:过流断面*似*面,过流断面上的压

强分布与静压强分布规律相同,即

p z? ?c ?g

急变流
急变流压强的分布
FI

沿惯性力方向,压强增加、流速减小

恒定总流的能量方程的积分
2 p1 ? u12 p2 ? u2 ? ? ? ?dQ ? ? z1 ? ? ? ??u1dA1 ? ? 2 g ?u1dA1 ? ? ? ? z2 ? ? ? ??u 2 dA21 ? ? 2 g ?u 2 dA2 ? ? hw ? ? ? A1 ? A1 A2 ? A2 A

确定三种类型的积分 势能积分 动能积分
? ? p? p? ? ?z ? ? ? ??udA ? ? ?z ? ? ? ??Q ? ? ? ? A?
u2 ?v 2 ?udA ? ?Q ? 2g 2g A

??

u3 ?dA ? 2g A v3 ?dA ? 2g A

?

3 u ? dA A

v3 A

α为动能修正系数, ? ? 1.05 ~ 1.10
能量损失积分

? h? ?dQ ? h
w A

w

?Q

恒定总流的能量方程
? 能量方程——速度与位臵和压强(主要是压强) 之间的关系

p1 ? v p2 ? 2v2 z1 ? ? ? z2 ? ? ? hw ? 2g ? 2g
2 1 1 2

? 适用条件:恒定流动、质量力只有重力、不可压

缩流体、所取过流断面为渐变流断面、两断面间 无分流和汇流。

总流能量方程 物理意义和几何意义
? z:总流过流断面上单位重量流体所具有的位能、位

臵高度(水头)
? p/γ:总流过流断面上单位重量流体所具有的压能、

测压管高度(压强水头)
? V2/2g:总流过流断面上单位重量流体所具有的*

均动能、流速高度(水头)
? hw:总流两过流断面之间单位重量流体机械能的损

失、水头损失。

总流的能量方程与 元流的能量方程区别
? (1)z1、z2——总流过流断面上同一流线

上的两个计算点相对于基准面的高程;
? (2)p1、p2——对应z1、z2点的压强(同

为绝对压强或同为相对压强);
? (3)v1、v2——断面的*均流速

应注意的问题
?

过流断面的选取:

?
?

必须是渐变流断面或均匀流断面;
基准面的选取:

?
?

原则上可任意,但必须选择同一基准面,且z≥0;
计算点的选取:

?
?

原则上可任意,但特殊点应注意,如管道出口;
压强的选取:

?

可取绝对压强,也可以取相对压强,但必须统一.

例 文丘里流量计
能量方程(忽略损失)
2 p1 v12 p2 v2 z1 ? ? ? z2 ? ? ?g 2 g ?g 2 g

连续性方程

v1 A1 ? v2 A2
? p1 ? ? p2 ? ? ? v1 ? 2g ? z1 ? ?? z2 ? ? ? ? ? 4 ? g ? g ? ? ? ? ?d1 d 2 ? ? 1 1

? p1 ? ? p2 ? ? ? Q ? v1 A1 ? 2g ? z1 ? ?? z2 ? ? K ?h ? ? ? ? 4 ?g ? ? ?g ? ? ?d1 d 2 ? ? 1

?d12 4

仪器常数K

?h

Q ? ?K ?h
注意:

μ——流量系数(0.96~0.98)

? '? ? 水(ρ)-水银(ρ’) ?h ? ?h ? ?' 气(ρ)-液(ρ’) ?h ? ?h ?

水头线
? 总水头线——是沿程各断面总水头的连线,用水力

坡度J表示
dH dhw J ?? ? dl dl

? 理想流体:是一条水*线;
? 粘性流体:是一条向下的连线。 ? 测压管水头线——是沿程各断面测压管水头的连线, 用Jp表示 dH p JP ? ? dl ? 与总水头线之间的距离:是流速水头的大小。

气体流动:气流容重与外部空气的容重不同,且高 差很大时,气流的能量方程为
p1 ?

?v12
2

? ?? a ? ? ?g ?z2 ? z1 ? ? p2 ?

2 ?v2

2

? pw

p——静压(相对压强) ρv2/2——动压 (ρa-ρ)g(z2-z1)——位压

注意:z2-z1——下游断面高度减
上游断面高度(±);

ρa-ρ——外界大气密度减管内气
体密度(±) ;

z2=z1或ρa=ρ——位压为零

相 似 性 原 理
1.力学相似 (1)几何相似——模型和原型的几何形状相似。原型 中任何长度尺寸和模型中相对应长度尺寸的比值处处 相等,对应角相等。
lp lm ? dp dm
?

? ?? ? ?l
2 lp 2 lm

? p ? ?m
Vp Vm ? l3 p
3 lm

λl——长度比尺
? ?3 l

Ap Am

2 ? ?l

几何相似只有一个长度比尺,几何相似是力学 相似的前提

(2)运动相似——原型和模型流场中的相应点上存 在的同名速度都成一定的比值,且方向相同。
λv——速度比尺

vp vm

?
tp

up um

? ?? ? ?v

时间比尺 加速度比尺

?l ?t ? ? ? tm lm vm ?v
lp vp
2 v

?v ? ?a ? ? ?t ?l

运动相似只有一个速度比尺,运动相似是实验 的目的

(3)动力相似——原型和模型流场中的相应点上存 在的同名力都成一定的比值,且方向相同。即模型和 原型的矢量图相似。 Fp ? ?F ?F ? ?P ? ?G ? ?T λF——力的比尺 Fm
达朗贝尔定理: 动力相似→对应点 上的力的封闭多边 形相似

FT ? FG ? FP ? FE ? ??? FI ? 0

动力相似是运动相似的保证

(4)初始条件和边界条件相似——模型和原型 流场中的初始条件和边界条件满足相似。
? 恒定流,则初始条件不必考虑。 ? 边界条件也可以归趋于几何和运动相似。

? 几何相似是前提,动力相似是主导,运动相

似是具体表现

2.相似准数
常选惯性力为特征力,将其它作用力与惯性力相比,
组成一些准则,由这些准则得到的准则数(准数) 在相似流动中应该是相等的

(1)雷诺准则 ——粘性力是主要作用力

FTP FIP ? FTm FIm
改成

FIm FIP ? FTP FTm

dv FT ? ?A ? ?lv ? ??lv dy

FI ? ma ? ?l 2v 2

v pl p

?p

?

vmlm

?m

(Re) p ? ?Re?m , ?Re ? 1
vl

无量纲数

Re ?

?

雷诺数——粘性力的相似准数

阻力*方区-------自模区

(2)佛劳德准则 ——重力是主要的力

FGP FIP ? FGm FIm
FG ? mg ? ?gl 3
2 vm ? g p l p g m lm

改成

FIm FIP ? FGP FGm
FI ? ?l 2v 2

v2 p

?Fr? p ? ?Fr?m , ?Fr ? 1
v2 Fr ? gl

无量纲数

佛劳德数——重力的相似准数

(3)欧拉准则 ——压力是主要的力

FPP FIP ? FPm FIm

改成
FI ? ?l 2v 2

FPP FPm ? FIP FIm

FP ? pl2
pm ? 2 2 ? P v P ? m vm
无量纲数

pp

?Eu? p ? ?Eu?m , ?Eu
p ?p Eu ? 2 ? 2 ?v ?v

?1

欧拉数——压力的相似准数

(4)柯西准则 ——弹性力是主要的力 FIP FIm FEP FIP ? ? 改成 FEP FEm FEm FIm

FE ? El 2
FI ? ?l 2v 2

E——弹性模量

?Pv2 p
Ep

?

2 ? m vm

Em

(*)

?Ca? p ? ?Ca?m , ?Ca
?v 2
E

?1

无因次数

Ca ?

柯西数——弹性力的相似准数

高 速 气 体
将 a?

E

?

?v 2l 2 代入柯西数 ,得 2 El

vm vP ? a P am
无量纲数

?Ma? p ? ?Ma?m , ?Ma
v M ? a

?1

马赫数——弹性力的相似准数

举例:
若要求几何比为10,原型中流速为1m/s,原型中流量为 100L/s,原型中的作用力为1kN。分别采用粘性力相似 和重力相似求模型中的流速、流量和作用力。

模型律的选择
? 雷诺准则——管流、水面下的潜艇运动、输油管道、飞机在

空中的低速飞行以及隧洞中的有压流动等,粘性力起主要作
用;
? 佛汝德准则——闸孔出流、堰上出流、水面船舶运动以及明

渠流动等,重力起主要作用;
? 由于压强通常是待求的量,可能是由粘性力引起,也可能是

由重力引起,所以只要当满足粘性力或重力相似时,压强相 似会自动满足,即欧拉准则自动满足;
? 水击现象的研究则采用柯西准则。

? 可压缩气流流速接*或超过声速时,采用马赫数相等。

量 纲(因 次)分 析
因次(量纲)——不同于单位 基本因次——相互独立的 不可压缩流体的基本因次——M、L、T 物理量A的因次 如

dim A ? M a LbT c
dim F ? MLT ?2

a?0 a?0 a?0

b?0

c?0 c?0

——几何学量

——运动学量
——动力学量

因次的和谐性——
任何物理方程每一项的因次都是相等的 区别于经验公式 无量纲的物理量

a?b?c?0



dim Re ? dim

vd

?

? LT ?L ? ?M
?1

0 0

LT

2

?1

L T 0 ?1

无量纲物理量的意义: (1)客观性;

(2)不受运动规模的影响;
(3)清楚反映问题实质(如一个系列一条曲线);

(4)可进行超越函数的运算

因 次 分 析 法
目的——便于实验、容易了解问题的实质

π定理(白金汉法)——任何一个物理过程,如包
括n个物理量,涉及到m个基本因次,则这个物理

过程就可由(n-m)个无因次量所表达的关系式来
描述。 基本因次:(对国际单位制) M——质量、L——长度、T——时间。

π理论建立方程式的步骤
? 1.选择与流动现象有关的物理变量(此为最关键的 一步)。 ? 2.写成函数关系式。如 f (V , D, ? , ? , H , p) ? 0

3.选择基本变量(注意三条原则,即:基本变量与 基本因次相对应;选择重要的基本变量;不能有任 意两个基本变量的因次是完全一样的)。通常,管 流中选D、v、ρ三个作基本变量为多;明渠流中则 选H、v、 ρ为多。 4.把基本变量和其它变量组成数,并找出这些数。 ? 5.把结果代入函数关系式。

例:求有压管流压强损失的表达式 解:步骤

n ? 7 组成未知的函数关系 a.找出物理过程中有关的物理量,

f ??p, ? ,? , l , d , k , v? ? 0
b.选取基本量 常取:几何学量d,运动学量v,动力学量ρ 基本量独立条件:指数行列式不等于零 m=3

dim v ? LT ?1
dim d ? L

a1 ? 0,b1 ? 1 ,c1 ? ?1
a2 ? 0,b2 ? 1 ,c2 ? 0

dim ? ? ML?3

a3 ? 1 ,b3 ? ?3,c3 ? 0

c.基本量依次与其余物理量组成π项,共n-m=7-3=4个

?p ? 1 ? a1 b1 c1 v d ?

?2 ?

?
v a2 d b2 ? c2

?3 ?

l v a3 d b3 ? c3

k ? 4 ? a4 b4 c4 v d ?

d.决定各π项的基本量的指数

? 1: dim ?p ? dim?v a d b ? c
1 1

1

?
?3 c1

ML T

?1

?2

? LT

?

?1 a1

? ?L? ?ML ?
b1

比较两边系数 M L T

1 ? c1 ?1 ? a1 ? b1 ? 3c1 ? 2 ? ?a1

得a1=2,b1=0,c1=1 同理 ? 2 ?

?p ?1 ? 2 v ?
k ?4 ? d

?
vd

l ?3 ? d

e.整理方程式

? ?p ? l k ? f ?? 1 , ? 2 , ? 3 , ? 4 ? ? f ? ? v 2 ? , vd , d , d ? ??0 ? ?
?p l k? ?? ? f? , , ? 2 v ? ? vd d d ?

?p k? l ? ? f ? Re, ? 2 v ? d?d ?
2 k l l v ? ? ?p ? f ? Re, ? ?v 2 ? ? ? d?d d 2 ?

k? ? ? ? f ? Re, ? d? ?

(2)雷利法 有关物理量少于5个

f ?q1 , q2 , q3 , q4 ? ? 0
3个基本量,只有一个π项 小结:变量的选取——对物理过程有一定程度 的理解是非常重要的

快速方法:直接*衡分子与分母的因次





? 沿程水头损失——在均匀流段(包括渐变流)中

产生的流动阻力为沿程阻力(或摩擦阻力),由 此引起的水头损失,与流程的长度成正比,用hf 表示;
? 局部水头损失——在非均匀流段(流动边界急剧

变化)中产生的流动阻力为局部阻力,由此引起 的水头损失,取决于管配件的形式,用hj表示;
? 整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失

和各处的局部水头损失之和。

流动阻力的两种类型
hw(pw)——流体粘性引起 1.沿程阻力 ——沿程损失(长度损失、摩擦损失)

l v2 hf ? ? d 2g

? l v2 ? ? ? pf ? ? d ? 2 ? ? ? ?

达西-魏斯巴赫公式

λ——沿程阻力系数
2.局部阻力——局部损失

v2 hj ? ? 2g

? v2 ? ? ? p j ? ?? 2 ? ? ? ?

ζ——局部阻力系数

3.总能量损失

hw ? ?h f ? ?h j
4.用水头线表示

?p

w

? ?p f ? ?p j ?

雷诺试验
? 揭示了沿程水头损失与流速的关系。当v<vc时,

hf~v1.0;当v>vc时, hf~v1.75~2.0 。
? 发现了流体流动中存在两种性质不同的形态,即

层流和紊流。
? 层流——流体呈层状流动,各层质点互不掺混; ? 紊流——流体质点的运动轨迹极不规则,各层质

点相互掺混,且产生随机脉动。

粘性流体的两种流态
1.雷诺实验(1883年) 请看雷诺实验动画演示

(a)层流 (b)临界状态 (c)紊流 上临界流速vc’ 下临界流速vc——临界流速
vc ? vc '

2.分析雷诺实验

lg h f ? lg k ? m lg v

h f ? kvm
层流 紊流

h f ? k1v1.0 ? v1.0 hf ? k2v1.75~2.0 ? v1.75~2.0

结论:流态不同,沿程损失规律不同 ab段 ef段 be段 层流 紊流 临界状态

?1 ? 45?

m1 ? 1.0 m2 ? 1.75 ~ 2.0

? 2 ? 60?15'?63?25'

m3 ? 2.0

3.雷诺数

? vc ? ?d
Re c ?

? ? vc ? Rec ?d

vc ?d

?

?

vc d

?

Rec——临界雷诺数(2000左右) Re=vd/υ——雷诺数(无量纲) Re<Rec Re>Rec 层流 紊流(包括层流向紊流的临界区2000~4000) 结论:用雷诺数判断流态

非圆管流动流态的判别
? 对于非圆形断面管道和明渠水流,则采用特征长度 R(水力半径)表示。 A R ? ?

?

?? —— 湿周。

过流断面上流体与固体接触的周界,简称

? 相应的临界雷诺数为

2000 Re c ? ? ? 500 ? 4

vR

沿程水头损失与切应力的关系
? 各力之间的*衡式:
p1 A ? p2 A ? ?gAl cos? ? ? 0 ?l ? 0

? 两断面的能量方程:
2 p1 v12 p2 v2 z1 ? ? ? z2 ? ? ? hf ?g 2 g ?g 2 g

? 均匀流基本方程式

? 0 ? ?RJ
? 切应力分布:

r ? ? ?0 r0

圆管中的层流运动
1.流动特性
? 流体呈层状流动,各层质点互不掺混

2.切应力

层流中的切应力为粘性切应力
du ? ?? dy

其中 y=r0-r

du ? ? ?? dr

3.断面流速分布

du 牛顿内摩擦定律 ? ? ? ? dr r 又 ? ? ?g J 2

?gJ du ? ? rdr 2?
?gJ rdr 积分 ?0 du ? ?r0 ? 2?
u r

?gJ 2 2 ? r0 ? r ? (a) u ? 4?

——旋转抛物面

?gJ 2 umax ? r0 4?

(b)*均速度
Q ? udA v? ? ? A A

?0

r0

u 2?rdr

?r02

?g 2 1 ? Jr0 ? umax 8? 2

——测量圆管层流*均速度的方法

(c)层流动能修正系数

??
层流动量修正系数

3 u ? dA A

v A

3

?2

??

2 u ? dA A

v A

2

? 1.33

4.沿程损失系数
8?vl 32?vl 1.0 h f ? Jl ? ? ? v ?gr02 ?gd 2

l v2 又 hf ? ? d 2g

比较

64 ?? ? f ?Re? Re

注意:v↑→λ↓,但hf∝v↑

4.例:应用细管式粘度计测油的粘度,细管d=6mm,
l=2m,Q=77cm3/s,水银压差计读值h=30cm,水银密 度ρm=13600kg/m3,油的密度ρ=900kg/m3,求油的运动 粘度υ 解:h f ?
?m ? ? h ? 4.23m ?

4Q v ? 2 ? 2.73m / s ?d
设为层流

64 l v 2 hf ? Re d 2 g

解得运动粘度

2 gd 2 ? ? hf ? 8.54?10?6 m 2 / s 64lv
校核流态

Re ?

vd

?

? 1918 ? 2000

计算成立

紊流运动
1.紊流的特性 —— 各流层间的质点运动极不规则,相互掺混,其 运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。
涡体的产生

2.紊流运动的时均化
脉动性

(1)瞬时速度u
(2)时均速度 u
1 t0 ?T u ? ?t udt T 0

(3)脉动速度u’ (4)断面*均速度v

u ? u? ? u

1 u' ? T 1 v ? ? u dA A A

?

t 0 ?T

t0

u ' dt ? 0

即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加

紊流的切应力
? 紊流运动分解为两种流动的叠加:
? 时均运动 ? 脉动运动 ? a、时均运动流层间产生的粘性切应力:

?1

du x ?? dy

b.脉动流动引起的切应力—— ? 2 (附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力)
' ' ? 2 ? ? ? ux uy

c.切应力

? ? ?1 ? ? 2
靠*壁面且Re数较小时,?1 占主导地位 离开壁面且Re数很大时, ? 2 ?? ?1

5.紊流的速度分布规律
du ? ? ? ?l ? 紊流 ? ? ? 2 ? ? 0 ?壁面附*切应力 ? dy ? ? ? ?
2? 2

l ? ky (k是实验确定的常数,称卡门常数 k≈0.4)

du 1 ? 0 ? dy ky ?
积分得

1 ?0 u? ln y ? c k ?

——普朗特-卡门对数分布规律

6.紊流流动结构图
粘性底层——在固体边壁处存在一层极薄 的,紊动附加切应力很小可忽略不计,粘 性切应力占主导地位的极薄流体层。也称 层流底层。其厚度与雷诺数成反比。 1—层流底层;2—过渡区;3—紊流核心
??
32.8? v ? ? 32.8d Re ?

粘性底层虽然很薄,但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响

(2)λ变化规律——层流底层的变化
k s ? 0.4?

紊流光滑区
0.4? ? k s ? 6?

紊流过渡区

k s ? 6?
紊流粗糙区

圆管紊流的沿程损失
? ? f ?Re, k d ? k——绝对粗糙度 k/d——相对粗糙度
1.尼古拉兹实验(1933-1934) 人工粗糙(尼古拉兹粗糙) (1)实验曲线

尼古拉兹实验

1.层流区

? ? f ?Re ?

??

2.层流向紊流的过渡区 3.紊流光滑区 4.紊流过渡区

? ? f ?Re ?

64 Re

? ? f ?Re ?
ks ? ? ? ? f ? Re, ? d ? ?

5.紊流粗糙区(阻力*方区)

? ks ? ? ? f? ? ?d?

例: 有两根管道,L相等,d相等,ks相等,但一根输送粘度小的水,另 一根输送粘度大的油. 1.如两者的v相等,问两者的hf是否相等? 2.如两者的Re相等,问两者的hf是否相等?

(3)紊流过渡区
a.工业管道 当量粗糙度ke ——和工业管道粗糙区值相等的同直径的 尼古拉兹粗糙管的粗糙度

常用工业管道的ke
管道材料 新氯乙烯管 ke(mm) 0~0.002 管道材料 镀锌钢管 新铸铁管 钢板制风管 混凝土管 ke(mm) 0.15 0.15~0.5 0.15 0.3~3.0

铅管、铜管、 0.01 玻璃管 钢管 0.046 涂沥青铸铁管 0.12

c.莫迪图_按柯氏公式计算

非圆管中的流动
1.水力半径R
圆管的水力半径
R? A

?
A

χ——湿周

?d 2 4 d d ? ? R? ? 2 ?d 4 ?
ab R? ? ? 2?a ? b ? A

边长分别为a和b的矩形断面水力半径 2.当量直径de 圆管的当量直径 矩形断面的当量直径
de ? 4 R

de=4R=d

2ab de ? 4 R ? a?b

局部阻力及损失的计算
v2 hj ? ? 2g
1.局部阻力产生的原因

突然扩大管

hj

2 ? v2 ? v1 ? ?

2g

? A1 ? v12 v12 hj ? ? ?1 ? A ? ? 2g ? ? 1 2g 2 ? ?


2

? A2 ? v v hj ? ? ? A ? 1? ? 2g ? ? 2 2g ? 1 ?
2 2 2 2

2

注意:ζ1→v1;ζ2→v2

特例:ζ=1——管道的出口损失系数 突然缩小管
? A2 ? ? ? 0.5? ?1 ? A ? ? 1 ? ?

ζ→v2

特例:ζ=0.5——管道的入口损失系数

减阻措施
? 减阻措施
a.物理——改进流体外部的边界 b.化学——添加少量的减阻剂

简单管道的水力计算
2 l ? ?v H 0 ? ?1 ? ? ? ?? ? d ? ? 2g

? 4Q ? 2 v ?? 2 ? ? ?d ?

2

H ? SH Q2 p ? SpQ 2

8(? l d ? ?? ) SH ? ? 2d 4 g

s2/m5

Sp ?

? l d e ? ??
2 A2

?

kg/m7

扬程
2 p1 v12 p 2 v2 z1 ? ? ? H i ? z2 ? ? ? h' ?g 2 g ?g 2 g

2 p2 ? p1 v2 ? v12 H i ? z 2 ? z1 ? ? ? h' ?g 2g

略去速度水头
p2 Hi ? H ? ? SH Q2 ?g

流量 Q ? vA ?

?
4

d

2

1 ? ?l1 ? l2 ? ? ?? 2 1? 2

虹吸管
2 gH

虹吸管正常工作条件 最大真空度 列1-1和最高断面C-C 的能量方程
Hv=7~8.5m
pa pC ? l1 ? v2 z1 ? ? zC ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? ?g ?g ? d 1?C ? 2 g

复 杂 管 道
1.串联管道——几段不同管径的简单管路依次连接
计算规则:

流量关系:
能量关系:

Q ? Qi

H ? ?h fi ? ?S 0i Qi

2

S ? S1 ? S 2 ? ? ? S n
类比电路

2.并联管道——两根以上的管道,两端都接在公共点上
特点:增加流量;提高供水可靠性

流量关系:
能量关系:

Q ? ?Qi

h ? hi ? SiQi2
1 S ?? 1 Si
流体的自调性,阻力*衡

有旋流动和无旋流动
1.有旋流动 2.无旋流动
??0 ? ?0
? ?

看流团本身是否旋转,与 路径无关
?u z ?u y ? ?y ?z
?u x ?u z ? ?z ?x

即: ?x ? 0

?y ? 0

?z ? 0

?u y ?x

?

?u x ?y

速度势函数
1.速度势函数
? 无旋条件: ? ?0

无旋

有势

?u y ?u x ?u z ?u y ?u x ?u z ? ? ? ?y ?z ?x ?y ?z ?x 由全微分理论,无旋条件是某空间位臵函数φ(x,y,z)存在

的充要条件

d? ( x, y, z) ? ux dx ? u y dy ? uz dz

函数φ称为速度势函数,无旋流动必然是有势流动
?? ?? ?? d? ? dx ? dy ? dz ?x ?y ?z
?? ux ? ?x

?? uy ? ?y

?? uz ? ?z

2.拉普拉斯方程 由不可压缩流体的连续性方程 ?u x ?u y ?u z ? ? ?0 ?x ?y ?z ?? ?? ?? 将 ux ? uz ? uy ? ?x ?z ?y
? 2? ? 2? ? 2? ? 2 ? 2 ?0 2 ?x ?y ?z

代入得



?2? ? 0

——拉普拉斯方程

? 2 为拉普拉斯算子, φ称为调和函数

——不可压缩流体无旋流动的连续性方程 注意:只有无旋流动才有速度势函数,它满足拉普拉斯方程

流 函 数
不可压缩*面流场满足连续性方程:
?u x ?u y ? ?0 ?x ?y

即:

?u y ?u x ?? ?x ?y

由全微分理论,此条件是某位臵函数ψ(x,y)存在的充 要条件
d? ? ux dy ? u y dx

函数ψ称为流函数

有旋、无旋流动都有流函数

?? ?? 由函数ψ的全微分: d? ? dx ? dy ?x ?y ?? 得: u x ? ?? uy ? ? ?y ?x

只有无旋流的流函数满足拉普拉斯方程 证明: 将 得:
?2? ? 0
1 ? ?u y ?u x ? ? ?z ? ? ? ?0 ? ? 2 ? ?x ?y ?

则:

?u y

?u x ? ?0 ?x ?y

?? ?? ux ? ,uy ? ? ?y ?x

代入 在无旋流动中 ? ? ?

? 2? ? 2? ? 2 ?0 2 ?x ?y

? 也是调和函数

例:不可压缩流体,ux=x2-y2,uy= - 2xy,是否满足连续

性方程?是否无旋流?有无速度势函数?是否是调和函
数?并写出流函数。
?u x ?u y ? ? 2x ? 2x ? 0 解: (1 ) ?x ?y

满足连续性方程 是无旋流

1 ? ?u y ?u x ? ? ? ?0 (2 ) ? z ? ? ? ? 2 ? ?x ?y ?

(3)无旋流存在势函数:

? ? ? d? ? ? ux dx ?u y dy? ?x u x ( x, y0 )dx ? ?y u y ( x, y)dy
0 0

x

y

取(x0,y0)为(0,0)
? ( x, y ) ? ? x dx ? ? ? 2 xy dy ? x 3 ? xy 2
2 0 0 x y

1 3

?u ? 2? ? 2? (4) 2 ? 2 ? ?u x ? y ? 2 x ? (?2 x) ? 0 ?x ?y ?x ?y

满足拉普拉斯方程, ? 是调和函数 (5)流函数
? ? ? d? ?? ux dy ? ? u y dx ? ? x2 ? y 2 dy ? ? ? 2xydx

?

?

取(x0,y0)为(0,0)
? ( x, y ) ? ?0
y

?

y3 x ? y dy ? x y ? 3
2 2 2

?

几种简单的*面势流
1.均匀*行流 速度场 速度势函数 等势线 流函数 流线
ux ? a

u y ? b (a,b为常数)

? ? ? u x dx ? u y dy ? ax ? by a y ? ? x?c ? ?c b ? ? ? u x dy ? u y dx ? ay ? bx b ? ?c y ? x?c a

y

ψ3 ψ2 ψ1

o u φ2 φ1

x φ3

2.源流和汇流 源流: 流量
Q
ur ?

Q 2?r
ψ3

ψ4
φ2 o φ1 ψ1

直角坐标 ? ?

Q ln x 2 ? y 2 2?

Q y ? ? arctan 2? x

极坐标

Q ?? ln r 2? Q ? ? ? 2?

ψ2

汇点o是奇点r→0 ur→∞

汇流:

Q ? ?Q

势流叠加原理
均匀直线流动+源流

外区——均匀来流区;内区——源的流区(“固化”、半体)

源流和汇流的叠加

a→0:偶极流

φ=C Ψ=C

源流和源流的叠加

离心泵的叶片形状

源流和环流的叠加

(流线与等势线为相互正交的对数螺旋线族)

自由紊流射流
一、自由紊流射流的一般特征

1.过渡断面、起始段及主体段 2.几何特征----按一定的扩散角作线性扩展
? as ? D ? 6.8? ? 0.147? ? ? d0 ? d0 ?

3.运动特征——各截面速度分布相似性

v ? ? y? ? ?1 ? ? ? vm ? ? ?R?
4.动力特征——动量守恒
2 2 2 2 ? v dA ? ? v A ? ? ? R 0 0 0 0 0 v0 ? 常数 ?

1.5

? ? ? ?

2

二、圆形断面的射流
1.射流半径R
kx tg ? ? ? ? k ? ?a 2 ?0 ? x

?

R0

R

φ——喷口形状系数(圆:φ =3.4;长条缝:φ =2.44)

a ——喷口紊流强度系数
a ? 0.07 ~ 0.08

? ? 27? ~ 30?30'
2s d0 ? as ? s ? 1 ? 6.8a ? 6.8? ? 0.147? ? ? ? d0 d ? 0 ? tg 2

D ?0 ? s ? ? 1? d0 ?0

2.射流中心速度vm

由动量守恒方程及半径经验公式

v ? ?r? ? ?1 ? ? ? vm ? ? ?R?

1.5 2

? ? ? ?

通过变换,得

vm 0.48 ? as v0 ? 0.147 d0

3.射流断面流量Q 通过变换,得

? as ? Q ? 4.4? ? 0.147 ? ? ? Q0 d ? 0 ?
4.断面*均流速v1
Q Q 由 v? ? 2 A R

v1 Q ? R0 ? 0.095 ? ? ? ? 得 as v0 Q0 ? R ? ? 0.147 d0

2

5.质量*均流速v2 工程上常使用轴心附*较高的速度区,因此v2比v1 更合适反映射流轴心附*的*均速度 由 ?Q0v0 ? ?Qv2

v 2 Q0 0.23 ? ? as v0 Q ? 0.147 d0 6.核心长度sn和收缩角φ 由vm=v0,s=sn代入射流中心速度vm表达式,得

sn ? 0.672r0 a
r0 tg ? ? 1.49a 2 sn

?

工作地带一般应在主体段 (初始段公式不再推导)

例:某车间安装一圆形截面喷嘴的送风机(a=0.08),送风

口直径d0=0.4m,送风量Q0=2m3/s,求: 离送风口5m处工作区的射流半径,最大风速,工作区的流量
解: s n ? 0.672 由

r0 ? 1.68m ? 5m a

位于主体段内

? as ? D ? 6.8? ? 0.147? ? ? d0 d ? 0 ?

R ? 1.56 m

(2)此处最大风速
Q0 ?

?
4

d v ? v0 ? 15.9m / s
2 0 0

vm 0.48 ? as v0 ? 0.147 d0

vm ? 6.7m / s ? v0
(3)工作区的流量
? as ? Q ? 2.2? ? 0.294? ? ? Q0 R ? 0 ?

Q ? 10.1m3 / s ? Q0

特殊射流
1、温差、浓差射流

射流本身的温度或浓度与周围气体的温度或浓度有差
异——除尘、采暖、通风空调工程

热量、浓度扩散比动量扩散要快些,因此边界层比速 度边界层发展要快些、厚些(为简化,常认为相同)
出口断面温差 ?T0 ? T0 ? Te ?Tm ? Tm ? Te 轴心上温差 截面上任一点温差 ?T ? T ? Te 下标“e”表示周围气 体

(1).轴心温差ΔTm 由热力学可知,在等压情况下,射流各横截面上相对 焓值不变——热力特征 通过变换

?Q0c?T0 ? ? ?c?TdQ
0

R

?Tm 0.706 ? ?T0 as ? 0.294 R0 (2).质量*均温差ΔT2

?T2 0.455 ? ?T0 as ? 0.294
R0

Q0 v2 ?? ? Q v0

浓差射流与温差射流公式一致,只需将温度T 换成浓度χ即可

2、射流弯曲

温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同,所受
的重力与浮力不*衡——射流向上或向下弯曲

? 3、旋转射流——气流通过具有旋流作用的喷

嘴外射运动。
? 具有一定的向周围扩张的离心力(扩散角大,

射程短)
? 把速度分解为三个分量: ? 轴向速度vx——沿射流前进方向; ? 径向速度vr——沿半径方向; ? 切向速度vθ——作圆周运动。 ? 静压强分布不均匀、静压差不等。

4、有限空间的射流

由于有限空间限制了射流边界面的发展和扩散,射流半径 及流量增大到一定程度后反而逐渐减小,其边界线呈橄榄 形,橄榄形边界外部与固体边壁间形成与射流方向相反的

回流区,流线呈闭合状,Ⅳ以外是涡流区

理想气体一元恒定流动的基本方程
可压缩气体
1.连续性方程 积分形式 微分形式 2.状态方程
?vA ? c
d? dv dA ? ?0 v A

密度变化

?
p

?

?

? RT

R——气体常数(空气:287J/kg· K) dp ? vdv ? 0 3.欧拉运动微分方程 ? 4.理想气体一元恒定流的能量方程

?

dp

?

? ? vdv ? c

一些常见的热力过程 (1)等容过程 p v2 ? ?c ? ?c ? 2 (2)等温过程
T ?c

——机械能守恒

RT ? ? p
可压缩理想气体在等 v2 RT ln p ? ? c 2 温过程中的能量方程 cp k? ——绝热指数 cv

1

(3)绝热过程
p

?

k

?c

k p v2 ? ?c k ?1 ? 2
理想气体的绝热过程→等熵过程

例:文丘里流量计,进口直径d1=100mm,温度t1=20℃,压强 p1=420kPa,喉管直径d2=50mm,压强p2=350kPa,已知当地大 气压pa=101.3kPa,求通过空气的质量流量 解:喷管——等熵过程 空气k=1.4 R=287J/kg· K p——绝对压强

T——热力学温标(K)

解题思路:状态(过程)方程、连续性方程、能量方程 绝热过程方程

? p2 ? T2 ? T1 ? ?p ? ? ? 1?

k ?1 k

? 350? 101.3 ? ? 293? ? ? ? 420? 101.3 ?

1.4?1 1.4

? 281.2K

状态方程

p1 ?1 ? ? 6.199kg / m3 RT1 p2 ?2 ? ? 5.592kg / m3 RT2
连续性方程

?1v1 A1 v2 ? ? 4.434v1 ? 2 A2
2 k p1 v12 k p2 v2 ? ? ? k ? 1 ?1 2 k ? 1 ? 2 2

质量守恒

能量方程 解得

v1 ? 35.66m / s

Qm ? ?1v1 A1 ? 1.735kg / s

可压缩气流的几个基本概念
1.音速 声音的传播是一种压力小扰动波 连续性方程 ?cAdt ? ?? ? d? ??c ? dv?Adt
略去高阶微量,得 cd? ? ?dv 动量方程 ? p ? dp?A ? pA ? ?cAdv 得 解得

dp ? ?cdv

dp ——音速定义式 c? d? p p dp ? k d ? ? c ? k ? kRT p 气体: ? ? ?C k ? 视作等熵过程

讨论: (1)音速与本身性质有关 (2) c ?

1 d? dp

d? / dp 越大,越易压缩,c越小

音速是反映流体压缩性大小的物理参数 (3) c ? f ?T ? ? f ? p,V , T ? 当地音速
T ? 288 K c ? 340 m / s

T (4)空气 c ? 1.4 ? 287

2.滞止参数(驻点参数) 设想某断面的流速以等熵(无摩擦绝热)过程减小 到零,此断面的参数称为滞止参数 v0=0——滞止点(驻点)

p0 , ?0 , T0 , a0 , h0 ??

k p v2 k p0 ? ? k ? 1 ? 2 k ? 1 ?0
k v2 k RT ? ? RT0 k ?1 2 k ?1
2 c0 c2 v2 ? ? k ?1 2 k ?1

性质:

(1)在等熵流动中,滞止参数值不变; (2)在等熵流动中,速度增大,参数值T、i、c降低;
(3)气流中最大音速是滞止音速; 3.马赫数

?c

0

? kRT0

?

v M ? c
微小扰动在空气中的传播

M<1 亚音速流动 M=1 音速流动

M>1 超音速流动

微小扰动在空气中的传播

马赫锥 马赫角α: sin ? ? c v ? 1 M

4.滞止参数与马赫数的关系

k v2 k RT ? ? RT0 由 k ?1 2 k ?1 T0 k ?1 v2 k ?1 2 ? 1? ? 1? M T 2 kRT 2
p0 ? T0 ? ?? ? p ?T ?
k k ?1

? k ?1 2 ? ? ?1 ? M ? 2 ? ? ? k ?1 2 ? ? ?1 ? M ? 2 ? ?
1 2

k k ?1

? 0 ? T0 ? ?? ? ? ?T ?

1 k ?1

1 k ?1

c0 ? T0 ? ? k ?1 2 ? ? ? ? ? ?1 ? M ? c ?T ? 2 ? ?

1 2

例:容器中的压缩气体经过一收缩喷嘴射出,出口绝对压
力p=100kPa,t= -30℃,v=250m/s,求容器中压强和温度 解:喷口处 c ? kRT ? 312.5m / s

v 250 M ? ? ? 0 .8 c 312 .5
? k ?1 p0 ? p ? 1 ? M ? 2 ? ?
k 2 ? k ?1

? 1.4 ? 1 ? 100?1 ? ? 0.8 ? 2 ? ?

1.4 2 ? 1.4 ?1

? 152.4kPa ? p

? k ?1 2 ? ? 1.4 ? 1 ? T0 ? T ?1 ? M ? ? ?273 ? 30??1 ? ? 0.82 ? ? 274.1K ? 1.1 ℃ ?t 2 2 ? ? ? ?

p0、T0 ? p、T

气流速数与变截面的关系 由连续性方程

d?

dv dA ? ? ?0 ? v A

欧拉微分方程

d?

?

? vdv ? 0

dp 及 c ? d?
2

v M ? c

p

?

? RT

p

?

k

? 常数



dA dv 2 ? M ?1 A v

?

?

讨论
一元等*鞲鞑问爻痰谋浠魇 M<1 渐缩管 渐扩管 M>1 渐缩管 渐扩管

流动参数

流速v
压强p 密度ρ 温度T

增大
减小 减小 减小

减小
增大 增大 增大

减小
增大 增大 增大

增大
减小 减小 减小

dv与dp、dρ、dT异号

(1)亚音速流动:A↑→v↓(p,ρ,T)↑
2 由于 M ? 1 ? 1

速度变化的绝对值大于截面的变化

(2)超音速流动:A↑→v↑(p,ρ,T)↓

M 2 ?1 由于 ? ? 1 密度变化的绝对值大于截面的变化 2 M

?vA ? C ? ? ?? ,A ?? v ?
(3)音速流动——临界状态(临界参数*)

最小断面才可能达到音速

拉伐尔喷管

v ? c ?v ? c ?v ? c
压强下降

扩压管

v ? c ?v ? c ?v ? c
压强上升

引射器(喷管+扩压管)

泵 与 风 机
? 流体输送机械 — 为流体提供能量的机械。

?
?

泵 — 输送液体机械; 风机或压缩机 —输送气体机械。

?泵与风机的基本性能参数

1.流量--水泵在单位时间内所输送液体的体积, 以符号Q表示。 [m3/h]; 2.扬程--单位重量液体通过水泵后其能量的增值, 即单位能的增值。以符号H表示. [m].

水泵扬程的确定
? ⑴当设计新建输水系统,所需要的水泵扬程为:

H ? H 0 ? hw1 ? hw2 ? H 0 ? hw ? 式中:H0 ——静扬高; ? hw1 ——吸水管的水头损失; ? hw2 ——压水管的水头损失;
?

? hw ——吸、压水管的水头损失之总和。

⑵对于运转中的水泵,所需扬程H为
2 p2 ? p1 v2 ? v12 H ? h0 ? ? ? ?hw ?g 2g

h 0 如果p1为真空度,p1则为负值,∑h W = 0 ?
p2 ? p1 H ? h 0? ? h 0? M ? V ? M ? V ?g

? 3.轴功率---原动机输送给水泵的功率,以符号N 表示,常用单位为千瓦。
? 有效功率---水泵传输给液体的功率。有效功率通

常以符号Nu表示,计算公式为
?

N u ? ?QH

? 轴功率与有效功率之差,即为在水泵中损失掉的功 率。对于水泵来说,轴功率就是输入功率,有效功 率就是输出功率。

4.效率----水泵的有效功率与轴功率之比值,即
Nu ?? ? 100% N

? 由此可得到水泵的轴功率:

?QH N? ? ? ?
Nu

? 5.转速
? 水泵叶轮的转动速度,以符号n表示。单位为r/min。 ? 各种水泵都是按一定的转速来进行设计的,如果使用 时水泵的实际转速不同于设计转速时,则水泵的其它 性能参数(如流量Q、扬程H、轴功率N等)也将会按 一定的规律变化。

? 6.允许吸上真空高度及气蚀余量
? 允许吸上真空高度是指水泵在标准状况下(即20℃, 一个标准大气压)运转时,水泵所允许的最大吸上真 空高度。以符号HS表示,单位为米水柱。 ? 气蚀余量是指水泵进口处,单位重量液体所具有超过 饱和蒸汽压力的富裕能量。以符号Δh表示,单位为 米水柱。

离心式泵与风机的基本方程式
? 流体在叶轮中的运动分解为两种运动速度; ? 一种是随着叶轮旋转而旋转的速度,称为牵连速度,用u表

示;
? 另一种是相对于叶轮的速度,称为相对速度,用W表示。 ? 两个速度的合成,即为流体相对于固定的泵壳的运动速度,

称为绝对速度,用v表示。
? 流体牵连速度方向和叶轮上的圆周切线方向一致,液体相对

速度方向和叶片方向相切,而流体绝对速度的方向则为牵连 速度和相对速度合成速度的方向。
? 可以绘制叶轮中任何一个位臵上的液体速度三角形,最有用

的是流体在叶轮进口和出口的速度三角形。其中,足标“1” 表示叶轮进口,“2”表示叶轮出口。

? 根据出水角

? 2 的大小不同,可分为三种类型:

? 当?
? 当? ? 当? ?

2

?90°时,叶片与旋转方向呈前弯式;
=90°时,叶片与旋转方向呈径向式; <90°时,叶片与旋转方向呈后弯式。 角的大小反映了叶片的弯度,是构成叶片形

2 2

?2

状和叶片性能的一个重要数据。在实际工程中,水 泵使用的叶片大多为后弯式叶片。
? 基本方程式

1 H T ? ?C 2u u 2 ? C1u u1 ? g

离心泵的理论扬程与被输送介质的容重无关,即
同一台离心泵,输送不同的流体,所产生的理论

扬程值是完全一样的。但水泵所消耗的功率却是
不相同的。流体容重越大,水泵消耗的功率也越

大。因此,当输送流体的容重不同,而理论扬程
相同时,原动机所须供给的功率消耗是完全不相

同的。

离心泵的特性曲线
一、离心泵的理论特性曲线 ? 在转速n一定时,HT、NT、与QT的关系曲线。 ? HT~QT性能曲线
HT

? 2 ? 900

H T ? A ? BQT ctg? 2

? 2 ? 900
? 2 ? 900
QT

离心泵的特性曲线
? NT~QT性能曲线

NT ? ?QT HT ? ?QT ? A ? BQT ctg? 2 ?
? 2 ? 900
? 2 ? 900

NT

? 2 ? 900

QT

? 1.水力损失
? 水力损失由两部分组成,一部分为由于流体通过叶 轮并被甩到泵壳中去的摩擦损失,另一部分则是由 于流体进入叶轮时对叶片撞击而引起的冲击损失。 因此,扣除水力损失后的水泵和风机的实际扬程应 为:

H ? H T ? ? ?h

? 式中??h为流体在水泵和风机壳体中的水力损失。

? 壳体内的这些水力损失必然要消耗一部分功率,会 导致水泵和风机的总效率下降。其值可用水力效率 来表示: H ?h ? ?
HT

? 2.容积损失
? 这一部分是由于部分流体仍然通过减漏环流

回叶轮进口以及经填料盒漏入大气中造成的。 设流体的泄露量为,则通过水泵和风机的实 际流量应为:
? ?

Q ? QT ? q
Q ?v ? QT

? 相对应的容积效率为:

? 3.机械损失 ? 水泵和风机在运行中机械零件还存在摩擦损

失,所以由电机传给水泵和风机的功率N与由 水泵和风机传给流体的功率是不相等的。两 者的比值用机械效率来表示:
?

? 4.全效率

Nh ?j ? N

? 综上所述,水泵和风机的全效率即为上述各

效率之乘积,即
?

? ? ?h?v? j

离心泵的特性曲线
二、离心泵的实际特性曲 线 当转速n一定时 考虑了水力损失、容积 损失和机械损失 ? 与Q的关系曲线 H、N、

H

H ?Q

? ?Q

N
N ?Q

?
Q

最高效率点为工作点

性能曲线的比较
? Q~H性能曲线形状大致有两种(驼峰型由于工作的不稳定 应尽量避免) ? 较*坦的----流量变化大而扬程变化小. ? 可用于自来水厂二级泵站。 较陡降的----扬程变化大而流量变化小,

可用于自来水厂一级泵站。
H

Q

管路系统特性曲线

2 2 h ? h ? h ? S lQ ? SQ ?w ? f ? j 0

H ? H ST ? ? hw ? H ST ?SQ

2

1 ? l ? S? ? ? ? ? ? 2 ?? d 2 gA ? ?

离心泵装臵的工况点(图解法)
H
HM

工作点
M

QM

Q

泵与风机装臵的工况点的变化
? 离心泵装臵的工况点,是建立在水泵和管道系统能

量*衡上。而一旦这种*衡关系被破坏,则离心泵 装臵的工况点也必然会改变。
? 工况点的调节从两方面考虑:
? 改变管道性能曲线——水位变化、阀门调节等 ? 改变水泵的性能曲线——改变水泵转速、切削叶轮

等。
? 利用水泵出水阀门进行工况点的调节,称阀门调节。

是一种作为临时性或小型泵调节的常用方法

水泵的相似律
? 流量之比:

Q? ? D? ? n? ?? ? Q ?D? n
H ? ? D? ? ?? ? H ?D?
2

3

? 杨程之比:

? n? ? ? ? ?n?

2

? 功率之比:

N ? ? D? ? ?? ? N ?D?

5

? n? ? ? ? ?n?

3

泵与风机的并联工作
? 并联工作——几台水泵向一条公共管道供水

特点: ? 增加供水量; ? 增强供水可靠性; ? 调节水量方便。 ? 并联工作计算规则: ? 流量规则:Q并=Q1+Q2; ? 扬程规则:H并=H1=H2。
?

泵与风机的串联工作
? 串联工作——后一台水泵的吸水管接在前一

台水泵的压水管上。 ? 特点:增加扬程,有时还可增加流量。 ? 串联工作计算规则: ? 流量规则:Q串=Q1=Q2; ? 扬程规则:H串=H1+H2。

? 多级泵——多个叶轮串联起来的水泵。

离心泵汽蚀现象
? 汽蚀现象——叶轮旋转时,如进口处的压强降到等

于或小于液体汽化压强时,就会有蒸汽及溶解在液 体中的气体大量逸出,形成许多由蒸汽和气体混合 的小气泡。并随液体流到高压区时,气泡受压会突 然破裂,液体质点从四周向气泡中心作加速运动, 质点互相撞击。形成强烈地局部水击现象,瞬间的 局部水击压力可达数十MPa。若这种撞击在金属表面 的附*发生,就会对金属产生频率高、压力大的水 击作用。导致叶轮表面产生腐蚀,出现蜂窝状的麻 点和孔洞。 ? 汽蚀危害——汽蚀产生时,水泵将有很大的噪音和 震动,水泵性能明显变坏,流量Q、扬程H、效率? 急剧下降,甚至抽不上水。

离心泵的安装高度
? 离心泵的安装高度Hg ? 1.允许吸上真空度HS
0
1

Hg

?

当容器敞口时

v Hg ? HS ? ? ? hs 2g

2 s

Hg的校正
?

如果水泵不在标准条件下运转,必须根据变化 了的实际条件把HS值进行修整。

? ? H S ? ?10.33? ha ? ? ?hv ? 0.24? HS
? ha — 实际大气压;[m]; ? hv — 实际温度下水的汽化压力;[m] ? HS— 水泵厂给定的允许吸上真空高度; [m] ? H‘S— 修正后的允许吸上真空高度; [m]

? ?

2. 气蚀余量Δh
当 ?h ? 而 ?h ?
?p

?
?p

刚好发生汽蚀

所以
不会发生汽蚀

?p

? 必须汽蚀余量 ??h?

?

? ?hmin

临界汽 蚀余量

??h? ? ?hmin ? 0.3
允许安装高度

?

?p

?

? 0 .3

?H ? ?
g

p0 ? pV

?

? ??h? ? ? hs

? 例 一台6Sh—6离心泵,输送流量Q=45L/s时,允许吸 上真空高度HS=5m。若安装在海拔1500m的地区,输

送水温为30?C的清水,水泵进水口直径D=150mm, 吸水管水头损失为1.2m,试计算最大安装高度Hg。 ? 解:水温为30?C时,ht=0.43m ? 海拔1500m时,ha=8.6m ? 该水泵在安装现场的允许吸上真空高度为: ? ? 5 ? (10.33 ? 8.6) ? (0.43 ? 0.24) ? 3.08m HS ? Q 0.045 v? ? ? 2.55m / s 2 A 0.785 ? 0.15


? 则水泵的最大安装高度Hg为:

v2 2.552 ? ? ? hw ? 3.08 ? Hg ? HS ? 1.2 ? 1.55m 2g 19.6

例题:
用油泵从贮罐向反应器输送异丁烷,密度

530 kg / m3,罐内液面恒定,且上方绝对压
强为86.5 kPa ,吸入管压头损失为1.6m,

饱和蒸汽压为65 kPa,泵的气蚀余量3.5m,
确定泵的安装高度。

解:
?
? ? ? ?

Hg ?

pa ? pV

?

? ?? h? ? ? hs

?

po = 86.5 kPa pv = 65 kPa ∑hs =1.6 m △h= 3.5 m Hg = -0.96 m 泵应安装于罐液面下0.96m之下

泵与风机的选择
? 要求:

? 1.使用方面;
? 2.经济方面.

? 主要步骤:
? 1.选择类型;

? 2.确定流量和扬程(压头);
? 3.确定型号和转数;

? 4.选择配用电机及有关配件.




友情链接: